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La méthode de cramer exemple

Le point de la règle de Cramer est que vous n`avez pas à résoudre l`ensemble du système pour obtenir la seule valeur dont vous avez besoin. Étudiez beaucoup de genres de problèmes et plus important, faites beaucoup de pratique indépendante. Nous apprendrons plus au sujet de ces choses de matrice dans le prochain chapitre. On a fini? Tu le vois? Ce problème est beaucoup plus facile que les deux premiers exemples en raison de la présence de zéro entrées dans les colonnes x, y et constantes. Le déterminant que nous venons de trouver est appelé “le déterminant de la matrice de coefficient” parce que les éléments dans la matrice sont les coefficients de “x” “y” et “z”. Notre objectif ici est d`étendre l`application de la règle de Cramer à trois variables généralement en termes de x, y, et z. Ils n`enseignent généralement pas la règle de Cramer de cette façon, mais cela est censé être le point de la règle: au lieu de résoudre l`ensemble du système d`équations, vous pouvez utiliser Cramer à résoudre pour une seule variable. Remarquez que x est obtenu en prenant le déterminant de la matrice x divisé par le déterminant de la matrice de coefficient. Vous pouvez observer que le même modèle est appliqué dans la construction des autres matrices: y et z. souvenez-vous qu`un coefficient est le nombre devant la variable. Ne laissez pas tous les indices et les choses vous confondre; la règle est vraiment assez simple.

Il vous suffit de choisir la variable que vous souhaitez résoudre, de remplacer la colonne de valeurs de cette variable dans le déterminant de coefficient avec les valeurs de la colonne de réponse, d`évaluer ce déterminant et de diviser par le déterminant du coefficient. Commencez par extraire les trois matrices pertinentes: coefficient, x et y. Cette règle est valable pour le reste. Calculez ensuite leurs déterminants en conséquence. Quoi qu`il en soit, puisque nous apprenons à résoudre par Cramer règle, nous allons aller de l`avant et de travailler avec cette méthode. Une fois que les trois déterminants sont calculés, il est temps de résoudre les valeurs de x et y en utilisant la formule ci-dessus. Puisque nous avons déjà dépassé quelques exemples, je suggère que vous essayez ce problème sur votre propre. Un Bobo. Prêt? Que faire si le coefficient déterminant est zéro? Notez que le 2 fois 2 fois 2 commence dans le coin supérieur droit et se déplace en diagonale vers le bas vers la gauche. Pour notre dernier exemple, j`ai inclus un zéro dans la colonne constante. Cela m`a épargné une bonne quantité de temps sur certains tests de physique.

Notez que les autres produits suivent des modèles diagonaux semblables, avec la diagonale «enveloppant» du côté gauche vers le côté droit, et vice-versa. C`est là que les erreurs courantes se produisent généralement, mais il peut être empêché. Utilisez le guide ci-dessus pour configurer correctement ces matrices spéciales. Ensuite, comparez vos réponses à la solution ci-dessous. La formule pour trouver le déterminant d`une matrice 2 x 2 est très simple. En regardant le numérateur dans la résolution de x, les coefficients de x-column sont remplacés par la colonne constante (en rouge). Les valeurs de x, y et z sont calculées comme suit. En termes de notations, une matrice est un tableau de nombres entourés de crochets tandis que le déterminant est un tableau de nombres entourés par deux barres verticales. Souvenez-vous que nous soustrayons toujours les produits des entrées diagonales.

Plus encore, ne vous précipitez pas lorsque vous effectuez les opérations arithmétiques requises à chaque étape. Exemple 1: trouver le déterminant de la matrice ci-dessous. Il suffit de me faire confiance que les déterminants peuvent travailler de nombreuses sortes de magie. La règle de Cramer était beaucoup plus rapide que n`importe quelle autre méthode de solution (et Dieu sait que j`avais besoin du temps supplémentaire). Les coefficients des variables x et y utilisent en indicted a et b, respectivement. D`abord, je dois vous parler des déterminants. Si D = 0, vous ne pouvez pas utiliser la règle de Cramer. C`est parce que les coefficients de la variable x sont les «mêmes», mais seulement opposés dans les signes (+ 1 et − 1).

2018

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